您好,今天芳芳来为大家解答以上的问题。向量线性无关定义，向量线性无关的条件相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧！
1、两个向量的话就是两者不成比例。
2、多个向量的话，通俗一点，就是不存在其中某个向量能被其他向量线性表出。
3、用数学上准确的定义就是：一组向量a1 ,a2 ,……，an线性无关 当且仅当k1*a1+k2*a2+……+kn*an=0只有在k1=k2=……=kn=0时成立扩展资料：在线性代数里，矢量空间的一组元素中，若没有矢量可用有限个其他矢量的线性组合所表示，则称为线性无关或线性独立(linearly independent)，反之称为线性相关(linearly dependent)。
4、例如在三维欧几里得空间R的三个矢量(1, 0, 0)，(0, 1, 0)和(0, 0, 1)线性无关；但(2, −1, 1)，(1, 0, 1)和(3, −1, 2)线性相关，因为第三个是前两个的和。
5、定理：向量a1,a2, ···,an(n≧2)线性相关的充要条件是这n个向量中的一个为其余(n-1)个向量的线性组合。
6、2、一个向量线性相关的充分条件是它是一个零向量。
7、3、两个向量a、b共线的充要条件是a、b线性相关 。
8、4、三个向量a、b、c共面的充要条件是a、b、c线性相关。
9、5、n+1个n维向量总是线性相关。
10、【个数大于维数必相关】在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。
11、它可以形象化地表示为带箭头的线段。
12、箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。
13、与向量对应的只有大小，没有方向的量叫做数量（物理学中称标量）。
14、向量的记法：印刷体记作粗体的字母（如a、b、u、v），书写时在字母顶上加一小箭头“→”。
15、 如果给定向量的起点（A）和终点（B），可将向量记作AB（并于顶上加→）。
16、在空间直角坐标系中，也能把向量以数对形式表示，例如Oxy平面中(2,3)是一向量。
17、在物理学和工程学中，几何向量更常被称为矢量。
18、许多物理量都是矢量，比如一个物体的位移，球撞向墙而对其施加的力等等。
19、与之相对的是标量，即只有大小而没有方向的量。
20、一些与向量有关的定义亦与物理概念有密切的联系，例如向量势对应于物理中的势能。
21、几何向量的概念在线性代数中经由抽象化，得到更一般的向量概念。
22、此处向量定义为向量空间的元素，要注意这些抽象意义上的向量不一定以数对表示，大小和方向的概念亦不一定适用。
23、因此，平日阅读时需按照语境来区分文中所说的"向量"是哪一种概念。
24、不过，依然可以找出一个向量空间的基来设置坐标系，也可以透过选取恰当的定义，在向量空间上介定范数和内积，这允许我们把抽象意义上的向量类比为具体的几何向量。
25、参考资料：百度百科-线性相关。
本文就为大家分享到这里，希望小伙伴们会喜欢。
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