十字交叉法分解因式视频（十字交叉法分解因式）

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1、十字相乘法的方法:十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。

2、 2、十字相乘法的用处:(1)用十字相乘法来分解因式。

3、(2)用十字相乘法来解一元二次方程。

4、 3、十字相乘法的优点:用十字相乘法来解题的速度比较快，能够节约时间，而且运用算量不大，不容易出错。

5、 例如: 例1把m²+4m-12分解因式 分析:本题中常数项-12可以分为-1×12，-2×6，-3×4，-4×3，-6×2，-12×1当-12分成-2×6时，才符合本题 解:因为 1 -2 1 ╳ 6 所以m²+4m-12=(m-2)(m+6) 例2把5x²+6x-8分解因式 分析:本题中的5可分为1×5,-8可分为-1×8，-2×4，-4×2，-8×1。

6、当二次项系数分为1×5，常数项分为-4×2时，才符合本题 解: 因为 1 2 5 ╳ -4 所以5x²+6x-8=(x+2)(5x-4) 例3解方程x²-8x+15=0 分析:把x²-8x+15看成关于x的一个二次三项式，则15可分成1×15，3×5。

7、 解: 因为 1 -3 1 ╳ -5 所以原方程可变形(x-3)(x-5)=0 所以x1=3 x2=5 例4、解方程 6x²-5x-25=0 分析:把6x²-5x-25看成一个关于x的二次三项式，则6可以分为1×6，2×3，-25可以分成-1×25，-5×5，-25×1。

8、 解: 因为 2 -5 3 ╳ 5 所以 原方程可变形成(2x-5)(3x+5)=0 所以 x1=5/2 x2=-5/3【说白了:就是凑四个数，这四个数满足 → 十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数】。

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